Kennwerte der Bruchmechanik

Für die bruchmechanische Berechnung werden folgende Kennwerte definiert:

 

  • Spannungsintensitätsfaktor K
  • J-Integral
  • CTOD (Crack Tip Opening Displacement)

 

Diese werden im folgenden kurz erläutert (bitte diese Seite weiter runter scrollen um etwas über J-Integral und CTOD zu erfahren):

Spannungsintensitätsfaktor K - Linear Elastische Bruchmechanik (LEBM)

Bild 1: Definition Spannungsintensitätsfaktor K

Der Spannungsintensitäts-faktor basiert auf der Annahme linear elastischen Werkstoffverhaltens. Er beschreibt quantitativ die lokale Spannungserhöhung vor scharfen Rissen und sollte daher nicht mit der Kerbspannung verwechselt werden.

 

Bild 1 zeigt ein einfaches Rissmodell und die resultierende lokale Spannungserhöhung, die im linear elastischen Fall vor der Rissspitze gegen unendlich strebt (Singularität). Der Spannungsintensitätsfaktor basiert auf der Kombination der Nennspannung mit der Fehlergröße und der Bauteilgeometrie und ermöglicht so die quantitative Beschreibung der Spannungserhöhung in Folge des Risses. 

 

Diese Modellvorstellung wird auf beliebige Rissmodelle übertragen, um Korrekturfunktionen (f(a/w)) für die Basisgleichung in Abhängigkeit von der Fehler- und Bauteilgeometrie zu bestimmen. Mit dieser Korrekturfunktionen kann dann in Abhängigkeit von der anliegenden Nennspannung die risstreibende Kraft als Spanungsintensitätsfaktor berechnet werden.

 

Anhand von geeigneten Laborproben und Versuchsführung kann dann für den Werkstoff des Bauteils ein kritischer Wert des Spannungsintensitätsfakors bestimmt werden, so dass man den Grenzustand für Rissinitiierung für linear elastisches Verhalten bestimmen kann.


Die Anwendung des K-Faktors ist beschränkt durch die Größe der plastischen Zone. Nur für sehr kleine plastische Zonen, darf man von linear elastischem Verhalten ausgehen. Wächst die plastische Zone unter Lastzunahme weiter an, so müssen die Kennwerte der elastisch-plastischen Bruchmechanik (EPBM), das J-Integral oder CTOD, verwendet werden.

 

 

J-Integral - Elastisch Plastische Bruchmechanik (EPBM)

Das J-Integral ist ein kontinuumsmechanisch basierter Kennwert, der mit Hilfe einer Energiebilanz in Form eines um die Rissspitze laufenden Linienintegrals bestimmt  wird. Dabei werden die lokalen plastischen Verformungen berücksichtigt.

 

Das J-Integral ist daher ein Kennwert der elastisch-plastischen Bruchmechanik und eignet sich gut für Stähle und andere gut verformbare Metalle.

 

Rechnerisch kann das J-.Integral sehr gut in Finite Elemente Codes implementierte werden und die Abhängigkeit von der äußeren Spannung berechnet werden. Kommerzielle Programme wie ABAQUS verfügen über ein entsprechendes Modul. 

 

Experimentell existieren Prüfnormen mit deren Hilfe J-Integral Werte ermittelt werden können.

 

Im linear elastichen Bereiche kann dass J-Integral mit Hilfe einer einfachen Formel in einen K-Wert umgerechnete werden und wird damit für eine einfache analytische Rechnung mit dem FAD-Verfahren zugänglich. 

CTOD - Elastisch Plastische Bruchmechanik (EPBM)

Bild 3

CTOD bedeutet Crack Tip Opening Displacement und ist damit quasi selbsterklärend. Es wird die Risspitzenöffnung als Maß für die lokale Verformungsfähigkeit an der Risspitze ermittelt. Der Kennwert ist damit auch der elastisch-plastsichen Bruchmechanik zuzuordnen.

 

Rechnerisch kann CTOD nicht so gut bestimmt werden, weil es sich bei FEM Berechnungen als netzabhängig erweist.

 

Experimentell wird CTOD nach internationalen Normen bestimmt.

 

Die Anwendung des CTOD ist im Off-Shore Bereich seit den 1970er Jahren weit verbreitet. Die wesentliche anschaulichere Aussage des CTOD - gegenüber K und J-Integral- hat insbesondere bei den pragmatisch orientierten Ingenieuren in der englischsprachigen Welt für eine strake Anwendung und Erforschung gesorgt. Auch in neueren japanischen Veröffentlichungen findet man immer wieder CTOD als bevorzugten Parameter.